信州大学
2014年 経済学部 第2問
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次の$3$つの条件によって定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(ⅰ) $a_1=0$
(ⅱ) $a_1<a_2<\cdots<a_n<a_{n+1}<\cdots$
(ⅲ) 放物線$y=x^2$と，その上の点$(a_n,\ {a_n}^2)$における接線と，直線$x=a_{n+1}$とで囲まれる図形の面積が$8^n$になる．
(ⅰ) $a_1=0$
(ⅱ) $a_1<a_2<\cdots<a_n<a_{n+1}<\cdots$
(ⅲ) 放物線$y=x^2$と，その上の点$(a_n,\ {a_n}^2)$における接線と，直線$x=a_{n+1}$とで囲まれる図形の面積が$8^n$になる．
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