信州大学
2010年 工学部 第4問
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関数$f(x)=\left\{
\begin{array}{l}
\sin \pi x \phantom{0} \ (0 \leqq x \leqq 1) \\
0 \phantom{\sin \pi x} \ (x<0,\ x>1)
\end{array}
\right.$を用いて，すべての実数$t$に対して，関数$\displaystyle g(t)=\int_0^1 f \left( \frac{t}{3} -x \right)\, dx$を定義する．このとき，$g(t)$と定積分$\displaystyle \int_{-1}^1 g(t) \, dt$を求めよ．
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