信州大学
2011年 工学部 第3問
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$f(x) = x^3-3x^2 +x$とし，方程式$y = f(x)$が定める曲線を$K$とする．
(1) 直線$y = 2x-3$と曲線$K$の$3$つの交点の座標を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$3$つの交点を$\mathrm{A}(a,\ f(a))$，$\mathrm{B}(b,\ f(b))$，$\mathrm{C}(c,\ f(c)) \ \ (a < b < c)$とし，曲線$K$上に点$\mathrm{P}(p,\ f(p))$をとる．$p$が$b < p < c$を満たすとき，三角形$\mathrm{BPC}$の面積$S$を$p$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた面積$S$の最大値とそのときの$p$の値を求めよ．
(1) 直線$y = 2x-3$と曲線$K$の$3$つの交点の座標を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$3$つの交点を$\mathrm{A}(a,\ f(a))$，$\mathrm{B}(b,\ f(b))$，$\mathrm{C}(c,\ f(c)) \ \ (a < b < c)$とし，曲線$K$上に点$\mathrm{P}(p,\ f(p))$をとる．$p$が$b < p < c$を満たすとき，三角形$\mathrm{BPC}$の面積$S$を$p$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた面積$S$の最大値とそのときの$p$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-30 22:02:15
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