信州大学
2011年 工学部 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $4$人でじゃんけんを$2$回するとき，$2$回ともあいこになる確率を求めよ．
(2) 次の関係式 \[ a_1 = -1,\ a_{n+1} = 2a_n(1-a_n) \quad (n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定められる数列$\{a_n\}$は，$1-2a_{n+1} = (1-2a_n)^2$を満たすことを示し，一般項$a_n$を求めよ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{0}}$でない$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$について，$|\overrightarrow{a}| = 2|\overrightarrow{b}|$および$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}|=2|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$が成り立つとき，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角$\theta$を求めよ．
(1) $4$人でじゃんけんを$2$回するとき，$2$回ともあいこになる確率を求めよ．
(2) 次の関係式 \[ a_1 = -1,\ a_{n+1} = 2a_n(1-a_n) \quad (n = 1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定められる数列$\{a_n\}$は，$1-2a_{n+1} = (1-2a_n)^2$を満たすことを示し，一般項$a_n$を求めよ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{0}}$でない$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$について，$|\overrightarrow{a}| = 2|\overrightarrow{b}|$および$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}|=2|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$が成り立つとき，$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角$\theta$を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-28 23:28:33
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