信州大学
2011年 理系 第2問
2
2
次の問いに答えよ．
(1) $a$を実数とするとき，関数 \[ f(x) = (x-a)(e^x+e^a)-2(e^x-e^a) \] について，$x>a$ならば，$f(x) > 0$であることを示しなさい．
(2) 曲線$y = e^x$上で，$x$座標が$\displaystyle a,\ b,\ \log \frac{e^a +e^b}{2} \ \ (a < b)$である点をそれぞれ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とする．点$\mathrm{C}$における曲線$y = e^x$の接線の傾きは，直線$\mathrm{AB}$の傾きより大きいことを示しなさい．
(1) $a$を実数とするとき，関数 \[ f(x) = (x-a)(e^x+e^a)-2(e^x-e^a) \] について，$x>a$ならば，$f(x) > 0$であることを示しなさい．
(2) 曲線$y = e^x$上で，$x$座標が$\displaystyle a,\ b,\ \log \frac{e^a +e^b}{2} \ \ (a < b)$である点をそれぞれ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$とする．点$\mathrm{C}$における曲線$y = e^x$の接線の傾きは，直線$\mathrm{AB}$の傾きより大きいことを示しなさい．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（1件）
2016-01-29 00:42:55
解答お願いいたします |
書き込むにはログインが必要です。
