だ円$\displaystyle C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}= 1 \ \ (a > 0,\ b > 0)$の外側の点$\mathrm{P}(r,\ s)$から$C$に引いた$2$つの接線が常に直交するとき，そのような点$\mathrm{P}$の軌跡を求めなさい．