信州大学
2010年 理系 第5問
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次の問いに答えよ．
(1) 四面体OABCにおいて，OA$\perp$BCかつOB$\perp$CAならば，OC$\perp$ABとなることを証明せよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int x^3 e^{x^2} \, dx$を求めよ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n}{4n^2-k^2}$を求めよ．
(1) 四面体OABCにおいて，OA$\perp$BCかつOB$\perp$CAならば，OC$\perp$ABとなることを証明せよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int x^3 e^{x^2} \, dx$を求めよ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{n}{4n^2-k^2}$を求めよ．
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