信州大学
2011年 理系 第3問
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$\triangle$ABC の外心をOとし，$\overrightarrow{\mathrm{OA}} = \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}} = \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{OC}} = \overrightarrow{c}$とおく．$|\overrightarrow{a}| = 1$とする．点Oに関する点Pの位置ベクトルが$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$であるとする．
(1) 直線APと直線BCは垂直に交わることを示せ．
(2) $\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -\frac{3}{4}$とする．OP$\para$ABのとき，$\overrightarrow{c}=s\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$となる実数$s,\ t$を求めよ．
(1) 直線APと直線BCは垂直に交わることを示せ．
(2) $\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -\frac{3}{4}$とする．OP$\para$ABのとき，$\overrightarrow{c}=s\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$となる実数$s,\ t$を求めよ．
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