信州大学
2013年 教育（文系） 第1問
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線分$\mathrm{AB}$上の点$\mathrm{C}$は次の条件を満たす．
\[ \mathrm{AC}^2=\mathrm{AB} \cdot \mathrm{CB} \]
このとき，次の問に答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}}$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle \alpha=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}}$とおく．自然数$n$について， \[ \alpha^{n+1}=\alpha^n+\alpha^{n-1} \] が成り立つことを証明せよ．
(1) $\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}}$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle \alpha=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}}$とおく．自然数$n$について， \[ \alpha^{n+1}=\alpha^n+\alpha^{n-1} \] が成り立つことを証明せよ．
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コメント（1件）
2016-01-25 22:42:53
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