大阪大学
2016年 理系 第2問
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![次の問いに答えよ.(1)cを正の定数とする.正の実数x,yがx+y=cをみたすとき,(1+1/x)(1+1/y)の最小値をcを用いて表せ.(2)正の実数x,y,zがx+y+z=1をみたすとき,(1+1/x)(1+1/y)(1-4/3z)の最大値を求めよ.](./thumb/504/1065/2016_2.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $c$を正の定数とする.正の実数$x,\ y$が$x+y=c$をみたすとき, \[ \left( 1+\frac{1}{x} \right) \left( 1+\frac{1}{y} \right) \] の最小値を$c$を用いて表せ.
(2) 正の実数$x,\ y,\ z$が$x+y+z=1$をみたすとき, \[ \left( 1+\frac{1}{x} \right) \left( 1+\frac{1}{y} \right) \left( 1-\frac{4}{3z} \right) \] の最大値を求めよ.
(1) $c$を正の定数とする.正の実数$x,\ y$が$x+y=c$をみたすとき, \[ \left( 1+\frac{1}{x} \right) \left( 1+\frac{1}{y} \right) \] の最小値を$c$を用いて表せ.
(2) 正の実数$x,\ y,\ z$が$x+y+z=1$をみたすとき, \[ \left( 1+\frac{1}{x} \right) \left( 1+\frac{1}{y} \right) \left( 1-\frac{4}{3z} \right) \] の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
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