公立はこだて未来大学
2014年 文系 第4問
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![f(x)=|x^2-3x+2|とする.曲線y=f(x)をCとし,曲線C上の点A(a,f(a))における接線をℓとする.ただし,1<a<2とする.以下の問いに答えよ.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)曲線Cと接線ℓの共有点のうち,接点Aとは異なる2つの点のx座標をα,β(α<β)とするとき,β-αをaで表せ.(3)曲線Cと接線ℓで囲まれた部分の面積をSとするとき,Sのとりうる値の範囲を求めよ.](./thumb/9/0/2014_4.png)
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$f(x)=|x^2-3x+2|$とする.曲線$y=f(x)$を$C$とし,曲線$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ f(a))$における接線を$\ell$とする.ただし,$1<a<2$とする.以下の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$の共有点のうち,接点$\mathrm{A}$とは異なる$2$つの点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とするとき,$\beta-\alpha$を$a$で表せ.
(3) 曲線$C$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とするとき,$S$のとりうる値の範囲を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$の共有点のうち,接点$\mathrm{A}$とは異なる$2$つの点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とするとき,$\beta-\alpha$を$a$で表せ.
(3) 曲線$C$と接線$\ell$で囲まれた部分の面積を$S$とするとき,$S$のとりうる値の範囲を求めよ.
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