島根県立大学
2013年 総合政策 第2問
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原点$\mathrm{O}$を起点に$\mathrm{XY}$座標軸上を次の法則に従って動く$2$つの点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$がある．コインを投げて表が出れば点$\mathrm{A}$は$\mathrm{X}$軸上を$+1$だけ動き，点$\mathrm{B}$はその場にとどまる．一方，裏が出れば点$\mathrm{A}$はその場にとどまり，点$\mathrm{B}$は$\mathrm{Y}$軸上を$+1$だけ動く．次の問いに答えよ．
(1) $6$回コインを投げたとき，点$\mathrm{A}$が$(6,\ 0)$の位置に到達する確率を求めよ．
(2) $4$回コインを投げたとき，三角形$\mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle \frac{3}{2}$になる確率を求めよ．
(3) $6$回コインを投げたときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積の期待値を求めよ．
(1) $6$回コインを投げたとき，点$\mathrm{A}$が$(6,\ 0)$の位置に到達する確率を求めよ．
(2) $4$回コインを投げたとき，三角形$\mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle \frac{3}{2}$になる確率を求めよ．
(3) $6$回コインを投げたときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積の期待値を求めよ．
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