千葉大学
2015年 教育学部(算数・技術) 第3問
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$1$辺の長さ$1$の正三角形$\mathrm{ABC}$において,$\mathrm{BC}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$,$\mathrm{CA}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{E}$,$\mathrm{AB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{F}$とし,さらに$\mathrm{BE}$と$\mathrm{CF}$の交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{CF}$と$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{Q}$,$\mathrm{AD}$と$\mathrm{BE}$の交点を$\mathrm{R}$とする.このとき,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積を求めよ.
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