島根大学
2012年 医学部 第3問
3
3
関数
\[ f(x)=\left( x+\frac{1}{2} \right) \log \left( 1+\frac{1}{x} \right) \quad (x>0) \]
について，次の問いに答えよ．
(1) $f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f^{\prime}(x)$の値を求め，さらに$f^\prime(x)<0$であることを証明せよ．
(3) 関数$y=f(x)$の凹凸と漸近線を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(1) $f^{\prime\prime}(x)$を求めよ．
(2) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f^{\prime}(x)$の値を求め，さらに$f^\prime(x)<0$であることを証明せよ．
(3) 関数$y=f(x)$の凹凸と漸近線を調べ，そのグラフの概形をかけ．
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類題（関連度順）
コメント（2件）
2015-06-05 14:12:47
作りました。 島根大学2012医学部は大問1と4が少しだけ解きにくいかもしれないので、 大問2（ベクトル）とこの問題は完答したい問題です。 |
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2015-06-04 20:01:17
解答解説お願い致します。 |
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