島根大学
2010年 医学部 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ．
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減，極値，グラフの凹凸を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(3) $k$を定数とするとき，方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ．
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ．
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減，極値，グラフの凹凸を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(3) $k$を定数とするとき，方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ．
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