島根大学
2010年 総合理工（数理・情報システム） 第4問
4
4
3次正方行列
\[ E=\left( \begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array} \right),\quad X=\left( \begin{array}{ccc}
0 & 0 & -1 \\
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0
\end{array} \right) \]
について，次の問いに答えよ．
(1) $X^2$と$X^3$を求めよ．
(2) $X^{101}$を求めよ．
(3) $X^{100}+X^{99}+X^{98}+\cdots +X+E$を求めよ．
(1) $X^2$と$X^3$を求めよ．
(2) $X^{101}$を求めよ．
(3) $X^{100}+X^{99}+X^{98}+\cdots +X+E$を求めよ．
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