島根大学
2016年 教育・生物資源科学部 第3問
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$p,\ q,\ \alpha,\ \beta$を実数とし，$p>0$，$q>0$，$\alpha<\beta$とする．$2$次関数$f(x)=p^2(x-\alpha)^2$と$g(x)=q^2(x-\beta)^2$について，次の問いに答えよ．
(1) $2$つの放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標で，$\alpha$と$\beta$の間にあるものを求めよ．
(2) $\alpha \leqq x \leqq \beta$において，$2$つの放物線$y=f(x)$，$y=g(x)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(3) $pq=1$であるとき，$S$を最大にする$p,\ q$の値を求めよ．
(1) $2$つの放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標で，$\alpha$と$\beta$の間にあるものを求めよ．
(2) $\alpha \leqq x \leqq \beta$において，$2$つの放物線$y=f(x)$，$y=g(x)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(3) $pq=1$であるとき，$S$を最大にする$p,\ q$の値を求めよ．
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