島根大学
2011年 総合理工（数理・情報システム以外） 第1問
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$p,\ q$を定数とし，$p$は$0$でないとする．$2$つの放物線$y=4x^2+3px+5q$と$y=3x^2+2px+4q$が，異なる$2$点$\mathrm{M}$，$\mathrm{N}$で交わっているとき，次の問いに答えよ．
(1) 直線$\mathrm{MN}$の傾きを$p$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$となるとき，$q$を$p$の式で表せ．ただし，$\mathrm{O}$は座標平面の原点を表す．
(1) 直線$\mathrm{MN}$の傾きを$p$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$となるとき，$q$を$p$の式で表せ．ただし，$\mathrm{O}$は座標平面の原点を表す．
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