島根大学
2011年 教育・生物資源科学部 第2問
2
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$a$を実数とする．$2$次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\ \beta$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ．
(2) $\alpha$と$\beta$のうち，少なくとも$1$つは負であることを示せ．
(3) $\alpha \leqq 0,\ \beta \leqq 0$であるとき，$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ．
(1) $\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ．
(2) $\alpha$と$\beta$のうち，少なくとも$1$つは負であることを示せ．
(3) $\alpha \leqq 0,\ \beta \leqq 0$であるとき，$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ．
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