島根大学
2013年 医学部 第4問
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空間における$3$点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ -1)$，$\mathrm{B}(3,\ 2,\ 1)$，$\mathrm{C}(-1,\ 3,\ 0)$を通る平面を$\alpha$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$は直角二等辺三角形であることを示せ．
(2) 原点$\mathrm{O}$から平面$\alpha$に垂線を下ろし，その交点を$\mathrm{H}$とするとき，点$\mathrm{H}$の座標を求めよ．
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$に外接する球の中心の座標を求めよ．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$は直角二等辺三角形であることを示せ．
(2) 原点$\mathrm{O}$から平面$\alpha$に垂線を下ろし，その交点を$\mathrm{H}$とするとき，点$\mathrm{H}$の座標を求めよ．
(3) 四面体$\mathrm{OABC}$に外接する球の中心の座標を求めよ．
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