島根大学
2013年 医学部 第2問
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$x<1$に対して，$f(x)=|x| \log (1-x)$とおく．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 関数$y=f(x)$は$x=0$で微分可能かどうかを調べよ．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと直線$y=-x$の交点を求めよ．
(3) 不定積分$\displaystyle \int x \log (1-x) \, dx$を求めよ．
(4) $x \leqq 0$において関数$y=f(x)$のグラフと直線$y=-x$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) 関数$y=f(x)$は$x=0$で微分可能かどうかを調べよ．
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと直線$y=-x$の交点を求めよ．
(3) 不定積分$\displaystyle \int x \log (1-x) \, dx$を求めよ．
(4) $x \leqq 0$において関数$y=f(x)$のグラフと直線$y=-x$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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