島根大学
2014年 総合理工（数理・情報システム以外） 第3問
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点$(0,\ 5)$を通る直線$\ell$と楕円$\displaystyle C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$を考える．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 楕円$C$と共有点をもつ直線$\ell$の方程式をすべて求めよ．
(2) 楕円$C$と直線$\ell$が接するとき，その接点の座標を求めよ．
(3) 楕円$C$と直線$\ell$が第一象限で接するとき，$C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
(1) 楕円$C$と共有点をもつ直線$\ell$の方程式をすべて求めよ．
(2) 楕円$C$と直線$\ell$が接するとき，その接点の座標を求めよ．
(3) 楕円$C$と直線$\ell$が第一象限で接するとき，$C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
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