茨城大学
2016年 教育学部 第2問
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![a,bを実数として,座標空間内に4点A(3,1,3),B(2,3,2),C(3,3,1),D(2,a,b)がある.ただし,BとDは異なる2点とする.3点A,B,Cを通る平面をTとし,T上にあって3点A,B,Cを通る円をUとする.次の各問に答えよ.(1)点Dが平面T上にあるとき,aとbの条件を求めて,ab平面上に図示せよ.(2)点Dが円Uの周上にあるとき,点Dの座標を求めよ.](./thumb/85/2187/2016_2.png)
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$a,\ b$を実数として,座標空間内に$4$点$\mathrm{A}(3,\ 1,\ 3)$,$\mathrm{B}(2,\ 3,\ 2)$,$\mathrm{C}(3,\ 3,\ 1)$,$\mathrm{D}(2,\ a,\ b)$がある.ただし,$\mathrm{B}$と$\mathrm{D}$は異なる$2$点とする.$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る平面を$T$とし,$T$上にあって$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る円を$U$とする.次の各問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{D}$が平面$T$上にあるとき,$a$と$b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
(2) 点$\mathrm{D}$が円$U$の周上にあるとき,点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.
(1) 点$\mathrm{D}$が平面$T$上にあるとき,$a$と$b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
(2) 点$\mathrm{D}$が円$U$の周上にあるとき,点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.
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