東京農工大学
2013年 理系 第2問
2
![xyz空間に点P(0,0,5)がある.次の問いに答えよ.(1)球面x^2+y^2+(z-2)^2=9と平面x=1/2が交わってできる円をCとする.Cの中心の座標と半径を求めよ.(2)C上に点Q(1/2,s,t)をとったとき,2点P,Qを通る直線とxy平面との交点をR(X,Y,0)とする.X,Yそれぞれをs,tの式で表せ.(3)QがC上のすべての点を動くとき,Rが描く曲線をC´とする.C´の長さLを求めよ.](./thumb/186/2349/2013_2.png)
2
$xyz$空間に点$\mathrm{P}(0,\ 0,\ 5)$がある.次の問いに答えよ.
(1) 球面$x^2+y^2+(z-2)^2=9$と平面$\displaystyle x=\frac{1}{2}$が交わってできる円を$C$とする.$C$の中心の座標と半径を求めよ.
(2) $C$上に点$\displaystyle \mathrm{Q} \left( \frac{1}{2},\ s,\ t \right)$をとったとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線と$xy$平面との交点を$\mathrm{R}(X,\ Y,\ 0)$とする.$X,\ Y$それぞれを$s,\ t$の式で表せ.
(3) $\mathrm{Q}$が$C$上のすべての点を動くとき,$\mathrm{R}$が描く曲線を$C^\prime$とする.$C^\prime$の長さ$L$を求めよ.
(1) 球面$x^2+y^2+(z-2)^2=9$と平面$\displaystyle x=\frac{1}{2}$が交わってできる円を$C$とする.$C$の中心の座標と半径を求めよ.
(2) $C$上に点$\displaystyle \mathrm{Q} \left( \frac{1}{2},\ s,\ t \right)$をとったとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線と$xy$平面との交点を$\mathrm{R}(X,\ Y,\ 0)$とする.$X,\ Y$それぞれを$s,\ t$の式で表せ.
(3) $\mathrm{Q}$が$C$上のすべての点を動くとき,$\mathrm{R}$が描く曲線を$C^\prime$とする.$C^\prime$の長さ$L$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/187/1159/2014_3s.png)
![](./thumb/629/1923/2014_1s.png)
![](./thumb/650/2794/2014_4s.png)
![](./thumb/453/3194/2010_2s.png)
コメント(3件)
![]() ありがとうございました |
![]() 解きました。空間図形の方程式を習わない現在の学習過程では難しく感じるかもしれませんが、こういう場合はベクトルで解きます。 |
![]() (3)の答えをお願いします |
書き込むにはログインが必要です。