滋賀県立大学
2011年 環境科学部・工学部 第3問
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$xy$平面上の原点O，定点A$(a,\ 0) \ (a>0)$，定点B$(0,\ b) \ (b>0)$を頂点とする直角三角形OABがある．直角三角形OAB内の点M$(p,\ q)$から辺OA，OB，ABに引いた垂線と各辺との交点をそれぞれE，F，Gとする．
(1) $L=\text{ME} \cdot \text{MF} \cdot \text{MG}$とおいたとき，$L$を$a,\ b,\ p,\ q$で表せ．
(2) $L$において，$q$を固定し，$p$を変数としたとき，$L$の最大値$L_1$を$a,\ b,\ q$で表せ．
(3) $L_1$において，$q$を変数としたとき，$L_1$の最大値$L_2$を$a,\ b$で表せ．
(1) $L=\text{ME} \cdot \text{MF} \cdot \text{MG}$とおいたとき，$L$を$a,\ b,\ p,\ q$で表せ．
(2) $L$において，$q$を固定し，$p$を変数としたとき，$L$の最大値$L_1$を$a,\ b,\ q$で表せ．
(3) $L_1$において，$q$を変数としたとき，$L_1$の最大値$L_2$を$a,\ b$で表せ．
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