滋賀県立大学
2015年 環境科学部・工学部 第1問
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曲線$C:y=x^n$（$n$は$2$以上の偶数）上に点$\mathrm{A}(-a,\ a^n) \ \ (a>0)$と点$\mathrm{B}(b,\ b^n) \ \ (b>0)$がある．原点を$\mathrm{O}$とし，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積を$S_1$とする．また，線分$\mathrm{AB}$と$C$で囲まれた部分の面積を$S_2$とする．
(1) $S_1$を求めよ．
(2) $S_2$を求めよ．
(3) $\displaystyle S_2 \geqq \frac{2n}{n+1}S_1$が成り立つことを示せ．
(1) $S_1$を求めよ．
(2) $S_2$を求めよ．
(3) $\displaystyle S_2 \geqq \frac{2n}{n+1}S_1$が成り立つことを示せ．
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