金沢大学
2015年 文系 第2問
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$a,\ b$は定数で，$ab>0$とする．放物線$C_1:y=ax^2+b$上の点$\mathrm{P}(t,\ at^2+b)$における接線を$\ell$とし，放物線$C_2:y=ax^2$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$S$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\ell$と$C_2$のすべての交点の$x$座標を求めよ．
(3) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を動くとき，$S$は点$\mathrm{P}$の位置によらず一定であることを示せ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\ell$と$C_2$のすべての交点の$x$座標を求めよ．
(3) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を動くとき，$S$は点$\mathrm{P}$の位置によらず一定であることを示せ．
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