長崎大学
2013年 理系 第6問
6
![次の問いに答えよ.(1)関数y=-x+2-\sqrt{1-x^2}(-1≦x≦1)の増減およびグラフの凹凸を調べよ.また,yの最大値およびそのときのxの値,yの最小値およびそのときのxの値をそれぞれ求めよ.(2)2つの曲線y=-x+2-\sqrt{1-x^2}(-1≦x≦1)とy=-x+2+\sqrt{1-x^2}(-1≦x≦1)によって囲まれた図形Dを座標平面上に描け.なお,Dの境界が座標軸との共有点をもつならば,その座標も記入せよ.(3)上の図形Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ.](./thumb/713/2938/2013_6.png)
6
次の問いに答えよ.
(1) 関数$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の増減およびグラフの凹凸を調べよ.また,$y$の最大値およびそのときの$x$の値,$y$の最小値およびそのときの$x$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $2$つの曲線$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$と$y=-x+2+\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$によって囲まれた図形$D$を座標平面上に描け.なお,$D$の境界が座標軸との共有点をもつならば,その座標も記入せよ.
(3) 上の図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
(1) 関数$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の増減およびグラフの凹凸を調べよ.また,$y$の最大値およびそのときの$x$の値,$y$の最小値およびそのときの$x$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $2$つの曲線$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$と$y=-x+2+\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$によって囲まれた図形$D$を座標平面上に描け.なお,$D$の境界が座標軸との共有点をもつならば,その座標も記入せよ.
(3) 上の図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/370/2439/2016_3s.png)
![](./thumb/320/896/2012_3s.png)
![](./thumb/713/2947/2016_4s.png)
![](./thumb/704/2167/2015_9s.png)
![](./thumb/713/2938/2012_5s.png)
![](./thumb/433/2296/2014_5s.png)
コメント(1件)
![]() 解答よろしくお願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。