佐賀大学
2016年 理工学部 第2問
2
![次の問に答えよ.(1)1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}を利用して,不定積分∫tan^2xdxを求めよ.(2)2つの曲線y=3/2tanx(0≦x<π/2),y=cosx(0≦x≦π/2)とx軸で囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/711/2923/2016_2.png)
2
次の問に答えよ.
(1) $\displaystyle 1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$を利用して,不定積分$\displaystyle \int \tan^2 x \, dx$を求めよ.
(2) $2$つの曲線$\displaystyle y=\frac{3}{2} \tan x \ \ \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$,$\displaystyle y=\cos x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と$x$軸で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) $\displaystyle 1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$を利用して,不定積分$\displaystyle \int \tan^2 x \, dx$を求めよ.
(2) $2$つの曲線$\displaystyle y=\frac{3}{2} \tan x \ \ \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$,$\displaystyle y=\cos x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と$x$軸で囲まれた図形を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/308/863/2014_1s.png)
![](./thumb/308/863/2016_1s.png)
![](./thumb/409/2566/2016_9s.png)
![](./thumb/632/2825/2012_1s.png)
![](./thumb/72/2149/2015_2s.png)
![](./thumb/72/2151/2014_3s.png)
![](./thumb/181/2219/2011_5s.png)
![](./thumb/613/2823/2012_4s.png)
![](./thumb/145/0/2014_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。