滋賀県立大学
2013年 環境科学部・工学部 第2問
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$a,\ b,\ c,\ p,\ q$を実数とし，整式$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx-1$を整式$g(x)=x^3+px^2+qx+2$で割った余りは$x^2+1$であるとする．
(1) $f(x)=0$と$g(x)=0$は実数の範囲に共通の解をもたないことを示せ．
(2) $f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつとき，$f(x)$と$g(x)$を求めよ．
(1) $f(x)=0$と$g(x)=0$は実数の範囲に共通の解をもたないことを示せ．
(2) $f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつとき，$f(x)$と$g(x)$を求めよ．
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