大阪工業大学
2014年 工学部 第1問
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次の空所を埋めよ.
(1) $2$次方程式$x^2-4x+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta=\fbox{ア}$であり,$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である.
(2) 関数$y=|x^2-2x|$のグラフと直線$y=x-1$の共有点の$x$座標は$\fbox{ウ}$と$\fbox{エ}$である.ただし,$\fbox{ウ}<\fbox{エ}$とする.
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき,$2$個の目がともに$5$となる確率は$\fbox{オ}$であり,少なくとも$1$個の目が$5$以上である確率は$\fbox{カ}$である.
(4) $a$を実数とするとき,$\displaystyle \int_0^2 (6x^2-2ax-a^2) \, dx \geqq 0$となるための必要十分条件は$\fbox{キ} \leqq a \leqq \fbox{ク}$である.
(1) $2$次方程式$x^2-4x+2=0$の解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta=\fbox{ア}$であり,$\alpha^3+\beta^3=\fbox{イ}$である.
(2) 関数$y=|x^2-2x|$のグラフと直線$y=x-1$の共有点の$x$座標は$\fbox{ウ}$と$\fbox{エ}$である.ただし,$\fbox{ウ}<\fbox{エ}$とする.
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき,$2$個の目がともに$5$となる確率は$\fbox{オ}$であり,少なくとも$1$個の目が$5$以上である確率は$\fbox{カ}$である.
(4) $a$を実数とするとき,$\displaystyle \int_0^2 (6x^2-2ax-a^2) \, dx \geqq 0$となるための必要十分条件は$\fbox{キ} \leqq a \leqq \fbox{ク}$である.
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