滋賀大学
2010年 文系 第3問
3
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数の集まり$\{1\},\ \{1,\ 2\},\ \{1,\ 2,\ 3\},\ \{1,\ 2,\ 3,\ 4\},\ \cdots$について，次のように並べてできる数列
\[ 1,\ 1,\ 2,\ 1,\ 2,\ 3,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ \cdots \]
の第$n$項を$a_n$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $100$以下の自然数$k$について，$a_k-a_{k+1} \geqq 9$となる$k$の最小値と最大値を求めよ．
(2) $a_{225}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{225}a_k$を求めよ．
(1) $100$以下の自然数$k$について，$a_k-a_{k+1} \geqq 9$となる$k$の最小値と最大値を求めよ．
(2) $a_{225}$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{225}a_k$を求めよ．
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