滋賀大学
2012年 文系 第2問
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点A$\displaystyle \left( a,\ \frac{1}{2} \right)$を不等式$y < 4x-4x^2$の表す領域内の点とし，点Aを通り傾き$m$の直線を$\ell$とする．直線$\ell$と放物線$y=4x-4x^2$で囲まれた部分の面積を$S$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $m$を変化させたとき，$S$の最小値を$g(a)$とする．$g(a)$を与える$m$を$a$を用いて表せ．
(3) $g(a)$を最大にする$a$の値を求めよ．また，そのときの直線$\ell$の方程式を求めよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $m$を変化させたとき，$S$の最小値を$g(a)$とする．$g(a)$を与える$m$を$a$を用いて表せ．
(3) $g(a)$を最大にする$a$の値を求めよ．また，そのときの直線$\ell$の方程式を求めよ．
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