滋賀大学
2016年 文系 第4問
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関数$f(x)=x^3-5x^2+6x+1$について，次の問いに答えよ．
(1) $x \geqq 0$のとき，不等式$f(x)>0$が成り立つことを証明せよ．
(2) $a$を$0$以上の定数とし，曲線$y=f(x)$と$x$軸および$2$直線$x=a$，$x=a+1$で囲まれた図形の面積を$S(a)$とする．$a$を変化させたとき，$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
(1) $x \geqq 0$のとき，不等式$f(x)>0$が成り立つことを証明せよ．
(2) $a$を$0$以上の定数とし，曲線$y=f(x)$と$x$軸および$2$直線$x=a$，$x=a+1$で囲まれた図形の面積を$S(a)$とする．$a$を変化させたとき，$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
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