滋賀大学
2013年 文系 第3問
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関数$f(x)$は$\displaystyle f^\prime(x)=18 \int_0^1 xf(t) \, dt+1$を満たす．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=0$のとき，$f(x)$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx \neq 0$であり，方程式$f(x)=0$はただ$1$つの実数解をもつ．このとき，$f(x)$を求めよ．
(1) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=0$のとき，$f(x)$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx \neq 0$であり，方程式$f(x)=0$はただ$1$つの実数解をもつ．このとき，$f(x)$を求めよ．
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