日本福祉大学
2010年 理系(数学ⅠⅡⅢAB) 第3問
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![△ABCにおいて線分ABを3:2に内分する点をMとし,線分ACの中点をNとする.また,2直線CMとBNの交点をPとし,直線APと辺BCの交点をQとする.(1)ベクトルCMを,ベクトルCAとベクトルCBで表せ.(2)ベクトルAPとベクトルAQをそれぞれ,ベクトルABとベクトルACで表せ.](./thumb/453/3195/2010_3.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において線分$\mathrm{AB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{M}$とし,線分$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{N}$とする.また,$2$直線$\mathrm{CM}$と$\mathrm{BN}$の交点を$\mathrm{P}$とし,直線$\mathrm{AP}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{Q}$とする.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{CM}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$をそれぞれ,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表せ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{CM}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}$をそれぞれ,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表せ.
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