東京都市大学
2014年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第2問
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![次の問に答えよ.(1)定積分∫_1^ex^5logxdxの値を求めよ.(2)f(x)=Σ_{k=1}^n(x^k)^kとする.微分係数f´(1)をnで表せ.(3)極限値\lim_{x→∞}\frac{\sqrt{9x^2+x}-3x}{1-1/xcosx}を求めよ.](./thumb/263/2244/2014_2.png)
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次の問に答えよ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_1^e x^5 \log x \, dx$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^n (x^k)^k$とする.微分係数$f^\prime(1)$を$n$で表せ.
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9x^2+x}-3x}{1-\displaystyle\frac{1}{x} \cos x}$を求めよ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_1^e x^5 \log x \, dx$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^n (x^k)^k$とする.微分係数$f^\prime(1)$を$n$で表せ.
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9x^2+x}-3x}{1-\displaystyle\frac{1}{x} \cos x}$を求めよ.
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