同志社大学
2015年 文学部・経済学部 第2問
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連立不等式
\[ \left\{ \begin{array}{l}
x^2+y^2 \leqq 2 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
x-y \leqq \sqrt{2} \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
(1-\sqrt{2})(x+1) \leqq y+1 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
の表す領域を$D$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 領域$D$を図示せよ.
(2) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$k=x+\sqrt{3}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.また,$k$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$m=x^2+y^2+\sqrt{2}x-\sqrt{6}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.また,$m$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(1) 領域$D$を図示せよ.
(2) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$k=x+\sqrt{3}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.また,$k$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき,$m=x^2+y^2+\sqrt{2}x-\sqrt{6}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.また,$m$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ.
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コメント(1件)
2015-07-31 20:59:01
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