島根大学
2011年 医学部 第1問
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$m$を自然数とする.$2^m!$が$2^n$で割り切れる自然数$n$の最大値を$N(m)$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $N(5)$を求めよ.
(2) $N(m)$を$m$の式で表せ.
(3) $N(m)$が素数ならば,$m$も素数であることを証明せよ.
(1) $N(5)$を求めよ.
(2) $N(m)$を$m$の式で表せ.
(3) $N(m)$が素数ならば,$m$も素数であることを証明せよ.
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