鳴門教育大学
2014年 教育学部 第3問
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![△ABCの内心をI,外心をO,内接円の半径をr,外接円の半径をRとするとき,次の問いに答えなさい.(1)IとOが一致するとき,R=2rとなることを証明しなさい.(2)∠ABCと∠ACBがともに{60}°より小さいとき,BC>2√3rとなることを証明しなさい.](./thumb/662/2152/2014_3.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$の内心を$\mathrm{I}$,外心を$\mathrm{O}$,内接円の半径を$r$,外接円の半径を$R$とするとき,次の問いに答えなさい.
(1) $\mathrm{I}$と$\mathrm{O}$が一致するとき,$R=2r$となることを証明しなさい.
(2) $\angle \mathrm{ABC}$と$\angle \mathrm{ACB}$がともに${60}^\circ$より小さいとき,$\mathrm{BC}>2 \sqrt{3}r$となることを証明しなさい.
(1) $\mathrm{I}$と$\mathrm{O}$が一致するとき,$R=2r$となることを証明しなさい.
(2) $\angle \mathrm{ABC}$と$\angle \mathrm{ACB}$がともに${60}^\circ$より小さいとき,$\mathrm{BC}>2 \sqrt{3}r$となることを証明しなさい.
類題(関連度順)
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![](./thumb/27/2264/2015_2s.png)
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