山形大学
2010年 人文学部 第2問
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![1辺の長さが2の正三角形ABCがある.辺ABの中点をP,線分PBの中点をQ,辺BCを2:1に内分する点をR,線分PRと線分CQの交点をSとする.さらに,ベクトルAB=ベクトルb,ベクトルAC=ベクトルcとおく.このとき,次の問に答えよ.(1)内積ベクトルb・ベクトルcの値を求めよ.(2)ベクトルARをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(3)ベクトルASをベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(4)|ベクトルAS|の値を求めよ.(5)三角形APSの面積を求めよ.](./thumb/72/2156/2010_2.png)
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1辺の長さが2の正三角形ABCがある.辺ABの中点をP,線分PBの中点をQ,辺BCを$2:1$に内分する点をR,線分PRと線分CQの交点をSとする.さらに,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$とおく.このとき,次の問に答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AS}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{AS}}|$の値を求めよ.
(5) 三角形APSの面積を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AS}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{AS}}|$の値を求めよ.
(5) 三角形APSの面積を求めよ.
類題(関連度順)
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