広島大学
2015年 文系 第3問
3
![座標平面上に原点Oと2点A(1,0),B(0,1)をとり,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとする.点Cは|ベクトルOC|=1,0°<∠AOC<{90}°,0°<∠BOC<{90}°を満たすとする.ベクトルOA・ベクトルOC=tとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOCをベクトルa,ベクトルb,tを用いて表せ.(2)線分ABと線分OCの交点をDとする.ベクトルODをベクトルa,ベクトルb,tを用いて表せ.(3)点Cから線分OAに引いた垂線と線分ABの交点をEとする.Dは(2)で定めた点とする.このとき,△OBDと△CDEの面積の和をtを用いて表せ.](./thumb/629/1923/2015_3.png)
3
座標平面上に原点$\mathrm{O}$と$2$点$\mathrm{A}(1,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 1)$をとり,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とする.点$\mathrm{C}$は$|\overrightarrow{\mathrm{OC}}|=1$,$0^\circ<\angle \mathrm{AOC}<{90}^\circ$,$0^\circ<\angle \mathrm{BOC}<{90}^\circ$を満たすとする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}=t$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$t$を用いて表せ.
(2) 線分$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{OC}$の交点を$\mathrm{D}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$t$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{C}$から線分$\mathrm{OA}$に引いた垂線と線分$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{E}$とする.$\mathrm{D}$は$(2)$で定めた点とする.このとき,$\triangle \mathrm{OBD}$と$\triangle \mathrm{CDE}$の面積の和を$t$を用いて表せ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$t$を用いて表せ.
(2) 線分$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{OC}$の交点を$\mathrm{D}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$t$を用いて表せ.
(3) 点$\mathrm{C}$から線分$\mathrm{OA}$に引いた垂線と線分$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{E}$とする.$\mathrm{D}$は$(2)$で定めた点とする.このとき,$\triangle \mathrm{OBD}$と$\triangle \mathrm{CDE}$の面積の和を$t$を用いて表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/7/18/2015_5s.png)
![](./thumb/562/2720/2016_3s.png)
![](./thumb/59/2151/2015_6s.png)
![](./thumb/104/2308/2016_5s.png)
![](./thumb/198/2235/2015_6s.png)
![](./thumb/108/3254/2016_2s.png)
![](./thumb/541/2299/2015_2s.png)
![](./thumb/453/3195/2010_3s.png)
![](./thumb/300/379/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。