東京理科大学
2012年 文系 第1問
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次の文章中の$\fbox{ア}$から$\fbox{タ}$までに当てはまる$0$から$9$までの数を求めよ.
$1$個のサイコロを$1$回投げ,出た目の回数だけ$1$枚の硬貨を投げることにする.このとき,$xy$平面上において,動点$\mathrm{A}$は原点$(0,\ 0)$から出発し,硬貨を投げるごとに,表が出れば$x$軸方向に$1$移動し,裏が出れば$y$軸方向に$1$移動する.ただし,サイコロを投げたとき,どの目の出る確率も$\displaystyle \frac{1}{6}$で,硬貨を投げたとき,表,裏の出る確率はどちらも$\displaystyle \frac{1}{2}$であるとする.
サイコロの出た目の回数だけ硬貨を投げ終えたときの$\mathrm{A}$の位置を$(x,\ y)$とする.
(1) $(x,\ y)=(0,\ 6)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}\fbox{エ}}$である.
(2) $x=y$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}\fbox{カ}}{\fbox{キ}\fbox{ク}}$である.
(3) $y=0$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ}\fbox{コ}}{\fbox{サ}\fbox{シ}\fbox{ス}}$である.
(4) $x=1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}\fbox{タ}}$である.
$1$個のサイコロを$1$回投げ,出た目の回数だけ$1$枚の硬貨を投げることにする.このとき,$xy$平面上において,動点$\mathrm{A}$は原点$(0,\ 0)$から出発し,硬貨を投げるごとに,表が出れば$x$軸方向に$1$移動し,裏が出れば$y$軸方向に$1$移動する.ただし,サイコロを投げたとき,どの目の出る確率も$\displaystyle \frac{1}{6}$で,硬貨を投げたとき,表,裏の出る確率はどちらも$\displaystyle \frac{1}{2}$であるとする.
サイコロの出た目の回数だけ硬貨を投げ終えたときの$\mathrm{A}$の位置を$(x,\ y)$とする.
(1) $(x,\ y)=(0,\ 6)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}\fbox{エ}}$である.
(2) $x=y$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}\fbox{カ}}{\fbox{キ}\fbox{ク}}$である.
(3) $y=0$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ}\fbox{コ}}{\fbox{サ}\fbox{シ}\fbox{ス}}$である.
(4) $x=1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}\fbox{タ}}$である.
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