神奈川大学
2016年 理系 第3問
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![kを正の定数とする.関数f(x)=kx^2-2logx+1について,曲線y=f(x)をCとする.次の問いに答えよ.ただし,自然対数の底をeで表す.(1)関数f(x)の極値をkを用いて表せ.(2)曲線Cがx軸と接するとき,kの値を求めよ.(3)kが(2)で求めた値のとき,曲線Cとx軸および直線x=2eとで囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/310/2229/2016_3.png)
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$k$を正の定数とする.関数$f(x)=kx^2-2 \log x+1$について,曲線$y=f(x)$を$C$とする.次の問いに答えよ.ただし,自然対数の底を$e$で表す.
(1) 関数$f(x)$の極値を$k$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$が$x$軸と接するとき,$k$の値を求めよ.
(3) $k$が$(2)$で求めた値のとき,曲線$C$と$x$軸および直線$x=2e$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の極値を$k$を用いて表せ.
(2) 曲線$C$が$x$軸と接するとき,$k$の値を求めよ.
(3) $k$が$(2)$で求めた値のとき,曲線$C$と$x$軸および直線$x=2e$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
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