滋賀大学
2011年 文系 第3問
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座標平面上の点$(1,\ 0)$をAとする.原点O$(0,\ 0)$を中心とし半径が1の円周上の2点P,Qは,$\displaystyle \angle \text{AOP}=\theta,\ \angle \text{AOQ}=\theta+\frac{\pi}{3},\ 0<\theta<\frac{2\pi}{3}$を満たす.また,点Pから$x$軸に引いた垂線と$x$軸の交点をBとし,点Cを四角形BPQCが平行四辺形になるように定める.ただし,点P,Qの$y$座標は正とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 点Cの座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 四角形BPQCの面積の最大値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) 点Cの座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) 四角形BPQCの面積の最大値を求めよ.また,そのときの$\theta$の値を求めよ.
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