大阪府立大学
2015年 文系 第1問
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$n$を自然数とする.数字$1$が書かれたカードが$n$枚,数字$4$が書かれたカードが$1$枚,$\triangle$が書かれたカードが$1$枚,合計$n+2$枚のカードがある.これら$n+2$枚のカードから$2$枚のカードを同時に引き,カードに書かれた数字の合計を得点とするが,引いたカードの中に$\triangle$が書かれたカードが含まれる場合には,得点は$0$点とする.
(1) 得点が$0$点となる確率,得点が$2$点となる確率,得点が$5$点となる確率をそれぞれ求めよ.
(2) 得点の期待値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた期待値を$a_n$とおくとき,$a_{n+1}-a_n$の符号を調べることにより,$a_n$が最大になる$n$をすべて求めよ.
(1) 得点が$0$点となる確率,得点が$2$点となる確率,得点が$5$点となる確率をそれぞれ求めよ.
(2) 得点の期待値を求めよ.
(3) $(2)$で求めた期待値を$a_n$とおくとき,$a_{n+1}-a_n$の符号を調べることにより,$a_n$が最大になる$n$をすべて求めよ.
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