慶應義塾大学
2012年 看護医療学部 第1問
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数を記入せよ.
(1) $20^{10}$の正の約数は全部で$\fbox{ア}$個ある.
(2) $2<\log_a 900<6$を満たすような$2$以上の自然数$a$は全部で$\fbox{イ}$個ある.
(3) 整数の組$(p,\ q)$のうち,$2$次方程式$x^2-2px+13=0$の解の$1$つが$p+qi$であるような組$(p,\ q)$は全部で$\fbox{ウ}$個ある.ただし,$i$は虚数単位とする.
(4) $100$以下の自然数$m$のうち,$2$次方程式$x^2-x-m=0$の$2$つの解がともに整数であるような$m$は全部で$\fbox{エ}$個ある.
(5) $3$次方程式$x^3-3x^2-9x-k=0$が異なる$3$つの実数解をもつような整数$k$は全部で$\fbox{オ}$個ある.
(1) $20^{10}$の正の約数は全部で$\fbox{ア}$個ある.
(2) $2<\log_a 900<6$を満たすような$2$以上の自然数$a$は全部で$\fbox{イ}$個ある.
(3) 整数の組$(p,\ q)$のうち,$2$次方程式$x^2-2px+13=0$の解の$1$つが$p+qi$であるような組$(p,\ q)$は全部で$\fbox{ウ}$個ある.ただし,$i$は虚数単位とする.
(4) $100$以下の自然数$m$のうち,$2$次方程式$x^2-x-m=0$の$2$つの解がともに整数であるような$m$は全部で$\fbox{エ}$個ある.
(5) $3$次方程式$x^3-3x^2-9x-k=0$が異なる$3$つの実数解をもつような整数$k$は全部で$\fbox{オ}$個ある.
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