ノートルダム清心女子大学
2014年 文系 第1問
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次の設問に答えなさい．
(1) $x=2+\sqrt{2}$，$y=2-\sqrt{2}$のとき$\displaystyle \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$の値を求めなさい．
(2) $(a+bx+cx^2)^3$の展開式において$x^4$の係数を求めなさい．
(3) $x^2-y^2+3x+y+2$を因数分解しなさい．
(4) $x,\ y$を自然数とするとき，$x^2-y^2+3x+y+2=4$を満たす$x,\ y$を求めなさい．
(1) $x=2+\sqrt{2}$，$y=2-\sqrt{2}$のとき$\displaystyle \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$の値を求めなさい．
(2) $(a+bx+cx^2)^3$の展開式において$x^4$の係数を求めなさい．
(3) $x^2-y^2+3x+y+2$を因数分解しなさい．
(4) $x,\ y$を自然数とするとき，$x^2-y^2+3x+y+2=4$を満たす$x,\ y$を求めなさい．
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