早稲田大学
2013年 スポーツ科学学部 第1問
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次の問に答えよ.
(1) $2$つのサイコロを同時にふるとき,出た目の和が$n$である確率を$P_n$とする.自然数$n \ \ (2 \leqq n \leqq 12)$に対して \[ P_n=\frac{\fbox{ア}-|n-\fbox{イ|}}{\fbox{ウ}} \] である.
(2) 整数$p,\ q$に対して,多項式 \[ f(x)=2x^4+(p+2q)x^3+(pq+4)x^2+(2p+2)x+p \] を考える.$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$がすべて素数のとき,$p=\fbox{エ}$,$q=\fbox{オ}$である.
(1) $2$つのサイコロを同時にふるとき,出た目の和が$n$である確率を$P_n$とする.自然数$n \ \ (2 \leqq n \leqq 12)$に対して \[ P_n=\frac{\fbox{ア}-|n-\fbox{イ|}}{\fbox{ウ}} \] である.
(2) 整数$p,\ q$に対して,多項式 \[ f(x)=2x^4+(p+2q)x^3+(pq+4)x^2+(2p+2)x+p \] を考える.$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$がすべて素数のとき,$p=\fbox{エ}$,$q=\fbox{オ}$である.
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