宮城大学
2012年 文系 第2問
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![次の空欄[サ]から[ニ]にあてはまる数や式を書きなさい.xが範囲0≦x<2πを動くとき,xの関数f(x)=2sinx+cos2x+1を考える.X=sinxとおき,f(x)をXの関数と見てg(X)と書くと,g(X)=[サ]X^2+[シ]X+[ス]と書ける.xは0≦x<2πを動くから,Xは[セ]≦X≦[ソ]を動くが,この範囲では,グラフの形より,g(X)はX=[タ]のとき最小値[チ]をとり,X=[ツ]のとき最大値[テ]をとる.したがって,f(x)=2sinx+cos2x+1はx=[ト]のとき最小値[チ]をとり,x=[ナ]または[ニ]のとき最大値[テ]をとる.](./thumb/54/2180/2012_2.png)
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次の空欄$\fbox{サ}$から$\fbox{ニ}$にあてはまる数や式を書きなさい.
$x$が範囲$0 \leqq x<2\pi$を動くとき,$x$の関数$f(x)=2 \sin x+\cos 2x+1$を考える.
$X=\sin x$とおき,$f(x)$を$X$の関数と見て$g(X)$と書くと, \[ g(X)=\fbox{サ}X^2+\fbox{シ}X+\fbox{ス} \] と書ける.
$x$は$0 \leqq x<2\pi$を動くから,$X$は$\fbox{セ} \leqq X \leqq \fbox{ソ}$を動くが,この範囲では,グラフの形より,$g(X)$は$X=\fbox{タ}$のとき最小値$\fbox{チ}$をとり,$X=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとる.
したがって,$f(x)=2 \sin x+\cos 2x+1$は$x=\fbox{ト}$のとき最小値$\fbox{チ}$をとり,$x=\fbox{ナ}$または$\fbox{ニ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとる.
$x$が範囲$0 \leqq x<2\pi$を動くとき,$x$の関数$f(x)=2 \sin x+\cos 2x+1$を考える.
$X=\sin x$とおき,$f(x)$を$X$の関数と見て$g(X)$と書くと, \[ g(X)=\fbox{サ}X^2+\fbox{シ}X+\fbox{ス} \] と書ける.
$x$は$0 \leqq x<2\pi$を動くから,$X$は$\fbox{セ} \leqq X \leqq \fbox{ソ}$を動くが,この範囲では,グラフの形より,$g(X)$は$X=\fbox{タ}$のとき最小値$\fbox{チ}$をとり,$X=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとる.
したがって,$f(x)=2 \sin x+\cos 2x+1$は$x=\fbox{ト}$のとき最小値$\fbox{チ}$をとり,$x=\fbox{ナ}$または$\fbox{ニ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとる.
類題(関連度順)
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